Enunciado

Sugestão para os próximos 2 exercícios: Considere o paralelogramo A B C D . Seja U =   A B → e V =   A D → . Observe que as diagonais do paralelogramo são U + V e U - V .

Passo 1

Fala aeeeee, galera. Tudo bem?

Para um paralelogramo ser considerado um retângulo ele tem que atender a 2 condições.

1ª condição: lados perpendiculares entre si

2ª condição: suas diagonais devem ter o mesmo tamanho.

Passo 2

Se as diagonais possuem o mesmo tamanho, então temos dois triângulos congruentes:

Triângulo A D C :

Triângulo B C D :

Passo 3

Os ângulos nos pontos D e C são suplementares. Portanto:

D + C = 180 °

2 D = 180 °

D = 90 °

Logo, U é perpendicular a V e o paralelepípedo é um retângulo.

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o .

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