Enunciado

Que ângulos faz a reta 3 x   +   4 y   =   7 com os eixos O X e O Y ?

Passo 1

Faaala, galeeeera!

Abaixo temos a representação da reta e os ângulos que devemos obter. Primeiramente, precisamos encontrar o ponto em que a reta corta o eixo x .

Quando y = 0 , encontramos o ponto em que a reta corta o eixo x . Temos então:

3 x + 4 0 - 7 = 0

x = 7 3

Assim, o valor é aproximadamente x = 2,333 .

Temos então que o comprimento do eixo y é 7 , ou seja, é o valor em que a reta corta o eixo y . Esse valor é sempre a constante (que não está multiplicando uma variável).

O comprimento do eixo   x é 7 / 3 .

O ângulo α será então:

tan ⁡ α = 7 7 3 ⇒ α = arctan ⁡ 7 7 3

α = 71,57   °

O ângulo β será então:

tan ⁡ β = 7 3 7 ⇒ β = arctan ⁡ 7 3 7

β = 18,43   °

Prontinho!

Resposta

α = 71,57   °

β = 18,43   °

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