Enunciado

Em cada caso, descreva em palavras o efeito geométrico de multiplicar um vetor x → pela matriz A .

  1. A =   2 0 0 0
  2. A =   2 0 0 - 2

Passo 1

Primeiro temos que saber que x → = ( a , b ) .

  1. Assim x → ⋅ A vai ficar assim:

    A =   2 0 0 0 ⋅ a b =   2 a 0

    Então o vemos que A cria uma projeção de x → sobre o eixo x e dobra o comprimento da projeção.

    Passo 2

    Primeiro temos que saber que x → = ( a , b ) .

Assim x → ⋅ A vai ficar assim:

A =   2 0 0 - 2 ⋅ a b =   2 a - 2 b

Então o vemos, que dobra seu comprimento e sofre uma reflexão no eixo x .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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