Enunciado

Em cada item suponha que a matriz aumentada de um sistema foi transformada usando operações elementares na matriz escalonada reduzida dada. Resolva o sistema correspondente.

Passo 1

Iae, meus queridos! Td certinho??

A questão nos deu uma matriz e pediu para encontrarmos e resolvermos o sistema que ela possui, ou seja, moleza.

Foi nos dado a seguinte matriz:

1 - 6 0 0 3 - 2 0 0 1 0 4 7 0 0 0 1 5 8 0 0 0 0 0 0

Vamos transforma-la em um sistema de equação.

1 - 6 0 0 3 0 0 1 0 4 0 0 0 1 5 0 0 0 0 0 - 2 7 8 0

1 - 6 0 0 3 0 0 1 0 4 0 0 0 1 5 0 0 0 0 0 x y z j k = - 2 7 8 0

1 x - 6 y 0 z 0 j 3 k 0 x 0 y 1 z 0 j 4 k 0 x 0 y 0 z 1 j 5 k 0 x 0 y 0 z 0 j 0 k = - 2 7 8 0

Portanto a solução do sistema é:

1 x - 6 y + 0 z + 0 j + 3 k = - 2 0 x + 0 y + 1 z + 0 j + 4 k = 7 0 x + 0 y + 0 z + 1 j + 5 k = 8 0 x + 0 y + 0 z + 0 j + 0 k = 0

1 x = 6 y - 3 k - 2 1 z = 7 - 4 k 1 j = 8 - 5 k 0 = 0

Foi tranquilo? Bora pra próxima.

Resposta

1 x = 6 y - 3 k - 2 1 z = 7 - 4 k 1 j = 8 - 5 k 0 = 0

Exercícios de Livros Relacionados

Aplique o processo de escalonamento a cada um dos sistemas abaixo e, a partir do resultado, identifique em qual dos oito casos da seção anterior o sistema se enquadra.1) x+2 y+3 z=4 3 x-y+2 z=5 9 x -
Obtenha as soluções dos seguintes sistemas de equações lineares:
Obtenha as soluções dos seguintes sistemas de equações lineares: c) x–2 y+z+t=1 2 x+y-2 z+2 t=0 x+6 y=- 2
Obtenha as soluções dos seguintes sistemas de equações lineares: b) 2 x–2 y+4 z=1 2 x+7 z=1 x-y+6 z=1 ,5 2 y+6 z=2 4 x-3 y+12 z=5
Use escalonamento para mostrar que um sistema 3 × 3 cujas linhas ℓ1, ℓ2, ℓ3 são linearmente independentes possui uma única solução.