Enunciado

Use escalonamento para mostrar que um sistema 3 × 3 cujas linhas ℓ1, ℓ2, ℓ3 são linearmente independentes possui uma única solução.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão ele pede para usar o escalonamento para mostrar que um sistema 3 × 3 cujas linhas ℓ1, ℓ2, ℓ3 são linearmente independentes possui uma única solução.

Fica assim não sistema linear e tranquilo vem comigo.

Passo 2

Para mostrar um sistema 3 x 3 cujo as linhas ℓ1, ℓ2, ℓ3 são linearmente independentes, ficando

Vamos utilizar um exemplo aqui blz?

Se criarmos um sistema

2 x + y + z = 8 x + y + 4 z = 15 3 y + 2 z = 9

Temos,

2 1 1 8 1 1 4 15 0 3 2 9 L 1 L 2 L 3

Subtraindo os elementos da linha 2 ( L 2 ) pela metade dos elementos da linha 1 ( L 1 )

2 1 1 8 0 1 2 7 2 1 1 0 3 2 9 L 1 L 2 L 3

Subtraindo os elementos da linha 3

2 1 1 8 0 1 2 7 2 11 0 0 - 19 - 57 L 1 L 2 L 3

Sendo ela linearmente dependente

Espero ter ajudado e até a próxima galera.

Bons estudos.

Resposta

Sendo ela linearmente dependente

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Mostrar que um sistema linear homogêneo de m equações e n incógnitas é compatível indeterminado se nm .
1.2.1 Quais das Seguintes Matrizes estão escalonadas na forma reduzida: A = 1 0 0 0 3 0 0 1 0 - 4 0 0 0 1 2 B = 0 1 0 0 - 4 0 0 1 0 5 0 0 0 - 1 2 C = 1 0 0 0 3 0 0 1 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 D = 0 0 0
Em cada item suponha que a matriz aumentada de um sistema foi transformada usando operações elementares na matriz escalonada reduzida dada. Resolva o sistema correspondente.a) A=1 0 0 0 6 0 1 0 0 3 0
Em cada item suponha que a matriz aumentada de um sistema foi transformada usando operações elementares na matriz escalonada reduzida dada. Resolva o sistema correspondente.a) A=1 0 0 - 7 8 0 1 0 3 2
Em cada item suponha que a matriz aumentada de um sistema foi transformada usando operações elementares na matriz escalonada reduzida dada. Resolva o sistema correspondente.a) A=1 - 6 0 0 3 - 2 0 0 1