Enunciado

Em cada parte, determine se a equação é linear em x 1 , x 2 e x 3 na equação:

π x 1 - 2 x 2 + 1 3 x 3 = 7 1 / 3

Passo 1

Equações lineares são, por definição, todas as equações que as incógnitas estão elevadas às potências 0 ou 1, não multiplicam uma a outra e não aparecem como argumentos de outras funções (trigonométricas, exponenciais ou logarítmicas).

Basicamente, são equações que aparecem na forma a 1 x 1 + a 2 x 2 + … + a n x n = b quando a   e b são coeficientes reais

Passo 2

Analisando a equação π x 1 - 2 x 2 + 1 3 x 3 = 7 1 / 3 , vemos que as incógnitas não se multiplicam entre si, não estão elevadas a potências diferentes de 0 ou 1 e não aparecem como argumento de outras funções como trigonométricas, exponenciais ou logarítmicas. Logo, não violoam as condições para que sejam lineares.

Resposta

Portanto, a equação π x 1 - 2 x 2 + 1 3 x 3 = 7 1 / 3   é linear.

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