Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 6.4 - Ex. 11a
Em cada parte, encontre e aplique o Teorema para determinar se tem vetores coluna linearmente independentes.
Passo 1
Oieee, como é que tá?!
A primeira coisa a fazer é encontrar a matriz transposta de , com esse resultado vamos fazer o produto com , depois achar o determinante dessa matriz, e por fim aplicar o Teorema para determinar se tem vetores coluna linearmente independentes.
Passo 2
O nosso produto vai ficar assim:
Montando a nossa matriz:
Passo 3
Agora vamos fazer o cálculo do determinante.
A expressão desse determinante vai ser:
Agora vamos ver se o Teorema se aplica ao problema.
Então, pra início de conversa essa matriz não é pelo fato de que é uma matriz quadrada, ou seja, o número de linhas é igual ao de colunas. Na verdade nem precisaria disso pra saber... quando o cálculo do determinante dá 0, isso implica que os vetores são linearmente dependentes.
Problema resolvido... literalmente, hehe
Resposta
Não há vetores coluna linearmente independentes.
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