Enunciado

Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador matricial definido pelas equações e use o Teorema 4.10.4 para determinar se o operador é injetor.

w 1 = 2 x 1 - 3 x 2

w 2 = 5 x 1 + 1 x 2

Passo 1

A matriz canônica do operador apresentado é dada por:

T = 2 - 3 5 1

Se D e t   T ≠ 0 , T é injetora, agora precisamos verificar essa condição.

D e t   T = 2 * 1 - 5 * ( - 3 ) = 17

D e t   T ≠ 0 , logo T é injetora.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Em cada parte, determine se o operador matricial T:R 2→R 2 definido pelas equações é injetor e, se for, encontre a matriz canônica do operador inverso e encontre T - 1 ( w 1 ,w 2 ) . w 1 = x 1 + 2 x 2
Em cada parte, determine se o operador matricial T:R 2→R 2 definido pelas equações é injetor e, se for, encontre a matriz canônica do operador inverso e encontre T - 1 ( w 1 ,w 2 ) . w 1 = 4 x 1 - 6 x
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Em cada parte, determine por inspeção se o operador matricial é injetor para uma reflexão no plano x y emR 3 .