Enunciado

Em cada parte, determine se o operador matricial T   :   R 2   →   R 2   definido pelas equações é injetor e, se for, encontre a matriz canônica do operador inverso e encontre T - 1 ( w 1 ,   w 2 ) .

w 1 = 4 x 1 - 6 x 2

w 2 = - 2 x 1 + 3 x 2

Passo 1

A matriz canônica do operador apresentado é dada por:

T = 4 - 6 - 2 3

Se D e t   T ≠ 0 , T é injetora, agora precisamos verificar essa condição.

D e t   T = 4 * 3 - - 2 * ( - 6 ) = 0

Logo T não é injetora.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em cada parte, determine por inspeção a inversa do operador matricial injetor dado.A rotação por um ângulo π 4 em R 2 .
Em cada parte, determine por inspeção a inversa do operador matricial injetor dado.A contração de fator k = 1 5 em R 3 .
Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador matricial definido pelas equações e use o Teorema 4.10.4 para determinar se o operador é injetor. w 1 = - x 1 + 3 x 2 + 2 x 3 w 2 = 2 x 1 + 4 x 3
Prove: se a transformação matricial T A:R n→R n for injetora, então A é invertível.
Em cada parte, determine se a multiplicação por A é uma transformação matricial injetora. A = 1 - 1 2 0 3 - 4 A = 1 2 3 - 1 0 - 4 A = 1 2 1 0 1 1 1 1 0 1 0 - 1