Enunciado

Em cada parte, encontre uma matriz [ a i j ] de tamanho 6 × 6 que satisfaz a condição

a i j = 0 se i ≠ j dada. Dê respostas tão gerais quanto possível, usando letras em vez de números para entradas não nulas específicas

Passo 1

Temos que expressar a matriz quadrada 6 × 6 da forma:

A = a 11 a 21 a 31 a 41 a 51 a 61 a 12 a 22 a 32 a 42 a 52 a 62 a 13 a 23 a 33 a 43 a 53 a 63 a 14 a 24 a 34 a 44 a 54 a 64 a 15 a 25 a 35 a 45 a 55 a 65 a 16 a 26 a 36 a 46 a 56 a 66

Passo 2

Para satisfazermos a condição a i j = 0 se i ≠ j substituiremos todas as entradas fora da diagonal principal por zeros. Assim, temos:

A = a 11 0 0 0 0 0 0 a 22 0 0 0 0 0 0 a 33 0 0 0 0 0 0 a 44 0 0 0 0 0 0 a 55 0 0 0 0 0 0 a 66

Resposta

A = a 11 0 0 0 0 0 0 a 22 0 0 0 0 0 0 a 33 0 0 0 0 0 0 a 44 0 0 0 0 0 0 a 55 0 0 0 0 0 0 a 66

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear x 1 + 2 x 2 - 2 x 3 = 3 3 x 1 - x 2 + x 3 = 1 - x 1 - 5 x 2 - 5 x 3 = 5
Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear x 1 + 2 x 2 - 2 x 3 = 3 3 x 1 - x 2 + x 3 = 1 - x 1 - 5 x 2 - 5 x 3 = 5
Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear 2 x 1 - 4 x 2 - x 3 = 1 x 1 - 3 x 2 + x 3 = 1 3 x 1 - 5 x 2 - 3 x 3 = 1
Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear x 1 + 2 x 2 - 2 x 3 = 3 3 x 1 - x 2 + x 3 = 1 - x 1 - 5 x 2 - 5 x 3 = 5
Em cada parte, encontre o conjunto de soluções da equação linear - 8 x 1 + 2 x 2 - 5 x 3 + 6 x 4 = 1 usando um parâmetro, se necessário.