Enunciado

Em cada parte, encontre um seistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada:

  1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 7 - 2 3 4

Passo 1

Como a matriz apresentada 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 7 - 2 3 4   já e uma matriz aumentada, sua última coluna corresponde aos termos independentes das equações.

Passo 2

As colunas à esquerda correspondem aos coeficientes que acompanham as variáveis x 1 ,   x 2 , … ,   x n . Portanto, na primeira linha, temos 1 x 1 + 0 x 2 + 0 x 3 + 0 x 4 = 7 , na segunda temos 0 x 1 + 1 x 2 + 0 x 3 + 0 x 4 = - 2 , na terceira temos 0 x 1 + 0 x 2 + 1 x 3 + 0 x 4 = 3 e na quarta temos 0 x 1 + 0 x 2 + 0 x 3 + 1 x 4 = 4 .

Passo 3

Agrupando as equações, obtemos o sistema:

1 x 1 + 0 x 2 + 0 x 3 + 0 x 4 = 7 0 x 1 + 1 x 2 + 0 x 3 + 0 x 4 = - 2 0 x 1 + 0 x 2 + 1 x 3 + 0 x 4 = 3 0 x 1 + 0 x 2 + 0 x 3 + 1 x 4 = 4

Resposta

O sistema correspondente à matriz aumentada é x 1 = 7 x 2 = - 2 x 3 = 3 x 4 = 4

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