Enunciado

28. Calcular a distância do ponto A 3 ,   4 ,   - 2 :

f) Ao eixo dos z .

Passo 1

Então pessoal, esse tipo de exercício só aparenta ser complicado, mas posso afirmar que não tem nada de monstruoso por aqui não, ok? Só precisamos entender o que o enunciado significa! Como o ponto que nos foi dado possui três coordenadas, então temos um gráfico tridimensional, onde o esboço desse ponto seria algo mais ou menos assim:

Aqui vale ressaltar que temos que olhar sob perspectiva! O eixo x é a reta vermelha, o eixo y é a reta verde e, por fim, o eixo z é a reta azul. Show!

Passo 2

Calcular a distância do ponto A ao eixo dos z é o mesmo que considerar a coordenada z nula, galera. Isso se dá porque como estamos no eixo z , então a diferença entre o z final e z inicial não muda, portanto é zero! Sendo assim, temos que calcular essa distância usando o teorema de Pitágoras para:

x = 3

y = 4

z = 0

Logo:

d 2 = x 2 + y 2 + z 2

d 2 = 3 2 + 4 2 + 0 2

d 2 = 25

∴ d = 5   u . c

E essa é a nossa distância!

Resposta

d = 5   u . c

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Dado o triângulo ABC, seja X a interseção do lado AB com a bissetriz do ângulo interno de vértice C (Figura 5-8) e sejam a = | | C B → | | e b = | | C A → | | .Mostre que X divide (A, B) na razão b a
Dado o triângulo da Figura 5-8, sejam a = | | C B → | | e b = | | C A → | | suponhamos que a ≠ b . Seja Y a intersecção da reta AB com a bissetriz do ângulo externo do vértice C.b) Exprima C Y → em fu
Sejam A, B e C vértices de um triângulo.Prove que, se m + n ≠ 0 , então existe um ponto x na reta AB tal que C X → seja paralelo a m C A → + n C B → . Exprima C X → em função de C A → , C B → ,m ,n .
Dado o triângulo ABC não retângulo, a = t g ,  b = t gB ^ e c = t gC ^ .Sendo AY a altura relativa ao vértice A e BZ a altura relativa ao vértice B, exprima A Y → em função de C A → ,C B → ,a ,c e B
Dado o triângulo ABC não retângulo, a = t g ,  b = t gB ^ e c = t gC ^ .Mostre que as retas-suportes das três alturas do triângulo ABC têm um único ponto em comum (ortocentro). Sendo P este ponto, m