Enunciado

Calcular d e t (A) nos seguintes casos:

  1. ([[1,1],[2,3]])
  2. ([[4,1],[2,0]])
  3. ([[1,3,1],[2,1,0],[0,1,1]])
  4. ([[1,2,1],[2,1,3],[1,0,1]])
  5. ([[1,0,0,0],[3,2,0,0],[1,1,4,0],[4,0,1,-,1]])
  6. ([[1,0,0,0],[0,3,0,0],[0,0,4,0],[0,0,0,2]])

Passo 1

Vamos lá!

Para calcularmos o determinante da matriz, vamos utilizar o resultado desenvolvido diretamente na seção do livro. Para isto, vamos lembrar que uma matriz 2x2 é expressa por:

A = ([[a_11,a_12],[a_21,a_22]])

Então, o seu determinante será:

det (A) = a_11 a_22 - a_12 a_21

Então, nosso trabalho é identificar cada um dos termos e substituir na relação acima.

Passo 2

Para a nossa matriz, temos os seguintes coeficientes:

a_11 = 4

a_12 = 1

a_21 = 2

a_22 = 0

Portanto, o determinante da nossa matriz será:

det (A) = 4 * 0 - 2 * 1 = 0 - 2 = - 2

E assim finalizamos a nossa questão!

Resposta

det (A) = - 2

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Seja F : V ⟶ V um operador linear tal que F 2 = F . Quanto vale d e t ⁡ ( F ) ?
Seja F : V ⟶ V dado por F x , y , z = x - y + z , 2 x - z , x + y + z Calcular d e t ⁡ ( F ) e d e t ⁡ ( F 2 ) .
Calcular d e t A nos seguintes casos: 1 1 2 3 4 1 2 0 1 3 1 2 1 0 0 1 1 1 2 1 2 1 3 1 0 1 1 0 0 0 3 2 0 0 1 1 4 0 4 0 1 - 1 1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 4 0 0 0 0 2
Calcular d e t A nos seguintes casos: 1 1 2 3 4 1 2 0 1 3 1 2 1 0 0 1 1 1 2 1 2 1 3 1 0 1 1 0 0 0 3 2 0 0 1 1 4 0 4 0 1 - 1 1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 4 0 0 0 0 2