Responde Aí

Enunciado

1. Sejam u = 1,2 , - 1 , v = 3,1 , 0 e w = 0,0 , 2 em R 3 . Calcular:

a) u , u ;

b) u , w ;

c) u , v + w ;

d) u , u ;

e) u + v 2 ;

f) u - v 2 .

Passo 1

a) Aqui é pedido pra calcular o produto interno de um vetor com ele mesmo. Só a gente colocar na fórmula do produto interno:

Considerando os vetores:

u = u 1 , u 2 , u 3

v = v 1 , v 2 , v 3

Então o produto interno:

u , v = u 1 v 2 + u 2 v 2 + u 3 v 3

Passo 2

Maaaas, como é de u com u , a fórmula fica:

u , u = u 1 2 + u 2 2 + u 3 2

Substituindo os valores:

u , u = 1 2 + 2 2 + - 1 2

u , u = 6

Passo 3

Passo extra meramente explicativo, pois essa já é a resposta correta, porém o gabarito dá 5... sabe o motivo??? Vou te explicar, então.

PROVAVELMENTE tem um erro de digitação e a questão “certa” é pra achar u , v .

Quer ver... Vamos fazer...

u , v = 1 3 + 2 1 + - 1 0

u , v = 5

Então é isso...

Resposta

u , u = 6

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