Enunciado

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4. Calcular p r o j g   u nos seguintes casos:

  1. u = 1,2 , 1,4 e g = 4,0 , 0,1 ;
  2. u = 1,1 , 1,1 e g = 2,2 , 2,2 ;
  3. u = 4,3 , 5,2 , 5 e g = 1,1 , 1,1 , 1 .

Passo 1

Bem... essa questão é basicamente só aplicação de fórmula.

A fórmula da projeção:

p r o j g u = u , g g , g g

E os produtos internos:

u , g = u 1 g 1 + u 2 g 2 + u 3 g 3 + u 4 g 4

g , g = g 1 2 + g 2 2 + g 3 2 + g 4 2

Passo 2

Agora é só substituirmos os valores...

Fazendo os produtons internos primeiro:

u , g = 1 4 + 2 0 + 1 0 + 4 1

u , g = 8

g , g = 4 2 + 0 2 + 0 2 + 1 2

g , g = 17

E a projeção de u e g fica:

p r o j g u = 8 17 4,0 , 0,1

Resposta

p r o j g u = 8 17 4,0 , 0,1

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