Enunciado

Considere a reta r : x , y , z = t ( a , b , c ) . Encontre expressões para as seguintes transformações lineares:

a) A projeção ortogonal na reta r , p r : R 3 → R 3 .

b) A reflexão em relação à reta r , R r : R 3 → R 3

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra linear do Reginaldo Santos ele pede para considerar a reta r : x , y , z = t ( a , b , c ) . Encontre expressões para as seguintes transformações lineares:

a) A projeção ortogonal na reta r , p r : R 3 → R 3 .

b) A reflexão em relação à reta r , R r : R 3 → R 3

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que a reta é representada por,

r : x , y , z = t ( a , b , c )

Vamos ter que na letra (a) para a projeção ortogonal na reta r , p r : R 3 → R 3 , ficando

r , p r = [ 1,2 , 3 , … , n ]

Na letra (b) para determinar a reflexão em relação a reta r , R r : R 3 → R 3 temos,

r , R r = [ 0,1 ]

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) r , p r = [ 1,2 , 3 , … , n ]

b) r , R r = [ 0,1 ]

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