Enunciado

Considere o vetor f 1 = ( 1 2 , 3 2 ) .

b) Considere P = ( 3 , 3 ) . Escreva P como combinação linear dos elementos de S .

Passo 1

Nós encontramos uma base ortonormal na última alternativa, agora precisamos escrever o ponto dado como combinação linear desta base, ou seja, em termos um pouco mais gerais, fazer algo do tipo:

3 , 3 = α f 1 + β f 2 N

Vamos determinar os valores α e β !

Substituindo a nossa base, temos:

3 , 3 = α 1 2 , 3 2 + β ( 3 2 , 1 2 )  

Podemos escolher convenientemente α = 3 e β = 1 , desta maneira, obtemos:

3 , 3 = 3 2 , 3 2 + ( 3 2 , 3 2 )

Desta forma, temos que:

3 , 3 = 3 f 1 + f 2 N

Vamos agora para nossa última alternativa!

Resposta

3 , 3 = 3 f 1 + f 2 N

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