Enunciado

1. Dado os vetores vec u = 2 vec i - 3 vec j , vec v = vec i - vec j e vec w = - 2 vec i + vec j , determinar:

b) (1)/(2) vec u - 2 vec v - vec w

Passo 1

Então pessoal, para facilitar nossa resolução vamos nos lembrar de uma coisinha sobre essa notação de vetores, tudo bem? Os vetores vec u , vec v e vec w que nos foi dado estão escritos na base canônica e são chamados de vetores unitários. Uma notação melhor para trabalharmos é essa aqui ó:

vec r = (x , y)

Que seria escrevermos esses vetores unitários como um par ordenado (x , y) . Um exemplo disso seria:

vec r = 3 vec i - 5 vec j

vec r = (3 , - 5)

Então se convertermos a notação que nos foi dada nessa que acabamos de discutir, teremos:

vec u = 2 vec i - 3 vec j = (2 , - 3)

vec v = vec i - vec j = (1 , - 1)

vec w = - 2 vec i + vec j = (- 2 , 1)

Show!

Passo 2

A questão quer que resolvamos (1)/(2) vec u - 2 vec v - vec w , então:

(1)/(2) vec u - 2 vec v - vec w = (1)/(2) (2 , - 3) - 2 (1 , - 1) - (- 2 , 1)

Mas como resolvemos isso? É simples, galera; basta somarmos x com x e y com y nessa notação (x , y) , se liga:

(1)/(2) vec u - 2 vec v - vec w = (1 , - (3)/(2)) - (2 , - 2) - (- 2 , 1)

(1)/(2) vec u - 2 vec v - vec w = (1 - 2 + 2 , - (3)/(2) + 2 - 1)

:. (1)/(2) vec u - 2 vec v - vec w = (1 , - (1)/(2))

E essa é a nossa resposta! 😉

Resposta

(1)/(2) vec u - 2 vec v - vec w = (1 , - (1)/(2))

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Dados os pontos A(1,0,-1),B(4,2,1) e C(1,2,0), determinar o valor de m para que v → = 7 , sendo v → = m A C → + B C →
Dado o vetor v → = ( 2 , - 1 , - 3 ) , determinar o vetor paralelo a v → que tenhac) sentido contrário ao de v → e módulo 5
Dado o vetor v → = ( 2 , - 1 , - 3 ) , determinar o vetor paralelo a v → que tenhab) o mesmo sentido de v → e módulo 4
Determinar o valor de y para que seja equilátero o triangulo de vértices A(4,y,4), B(10,y,-2) e C(2,0,-4)
Obter um ponto P do eixo das abscissas equidistante dos pontos A(3,-1,4) e B(1,-2,-3)