Enunciado

Determinar a equação de cada uma das superfícies esféricas definidas pelas seguintes condições:

d) Centro C ( - 2 , 3 ,   4 ) e tangente ao eixo dos z.

Passo 1

VAMO QUE VAMOOOO! Esse tipo de problema é bem de boas, galera! Temos uma equação que vai nos ajudar pacas, e basta apenas sabermos aplicar ele da forma certa!

A equação procurada é do tipo:

(   x   -   a   ) ²   +   (   y   -   b   ) ²   +   (   z   -   c   ) ²   =   R ²

Passo 2

Aplicando os valores dados do centro,

(   x   -   a   ) ²   +   (   y   -   b   ) ²   +   (   z   -   c   ) ²   =   R ²

(   x + 2 ) ²   +   (   y - 3   ) ²   +   (   z - 4 ) ²   =   R ²

Resolvendo isso,

x 2 + y 2 + z 2 + 4 x - 6 y - 8 z + 1 6 = 0

Resposta

x 2 + y 2 + z 2 + 4 x - 6 y - 8 z + 1 6 = 0

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