Enunciado

Determinar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A e B nos seguintes casos:

  1. A 1 , - 1,2 ; B ( 2,1 , 0 )

Passo 1

Olá, tudo bem? Vamos resolver junto esse exercício? =D

As equações paramétricas de uma reta são:

r : x = x 0 + a t y = y 0 + b t z = z 0 + c t

Onde ( x 0 , y 0 , z 0 ) é um ponto que pertence à reta. E também temos que v → = ( a , b , c ) é o vetor paralelo à essa reta.

Então precisamos encontrar um vetor diretor pra essa reta. E o ponto? Bom, vou usar o ponto A 1 , - 1,2 .

Passo 2

Para achar o vetor v → , podemos ter um que vá do ponto A até o ponto B , então esse vetor é:

v → = B - A = ( 2,1 , 0 ) - 1 , - 1,2

v → = ( 1,2 , - 2 )

Passo 3

O ponto que vou usar vai ser:

A 1 , - 1,2

E o vetor:

v → = ( 1,2 , - 2 )

Juntando todas essas informações, podemos escrever as equações paramétricas da reta:

r : x = x 0 + a t y = y 0 + b t z = z 0 + c t

r : x = 1 + t y = - 1 + 2 t z = 2 - 2 t

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

r : x = 1 + t y = - 1 + 2 t z = 2 - 2 t

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Determinar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A e B nos seguintes casos:d) A 0 , 0,0 ; B ( 0,1 , 0 ) .