Enunciado

Efetuar

g) vec i . ( vec j xx vec i )

Passo 1

Sabemos que vec i e vec j são, respectivamente, os vetores diretores do eixo x e do eixo y . Então, vec i = ( 1 , 0 , 0 ) , vec j = ( 0 , 1 , 0 ) .

Primeiro vamos fazer o produto vetorial ( 0 , 1 , 0 ) xx ( 1 , 0 , 0 ) de dentro dos parênteses, ele será dado pelo determinante:

|[[vec i,vec j,vec k],[0,1,0],[1,0,0]]| = 0 vec i + 0 vec j - 1 vec k

Então, vec j xx vec i = ( 0 , 0 , - 1 ) , um vetor na direção - vec k .

Passo 2

Agora vamos calcular o produto escalar vec i . ( vec j xx vec i ) :

(1 , 0 , 0) . ( 0 , 0 , - 1 )

1.0 + 0.0 + 0 . ( - 1 )

0

Então, nosso produto final deu 0 , o que faz sentido, pois o eixo x é ortogonal ao eixo z ( - vec k ).

Resposta

0

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Em cada parte calcule a expressão, supondo que u ∙ v × w = 3 b ) v × w ∙ u
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