Se A B = 0 , então B A = 0 ? Justifique. Passo 1Fala aee, galera! Tudo bem? 😊 O produto matricial não é comutativo. Logo, se A B = 0 , não necessariamente B A será igual a 0 . Passo 2Vamos a um contra-exemplo: Considere que: A = [[[2,0],[2,0]]] B = [[[0,0],[-,1,2]]] O produto matricial A B será: A B = [[[0,0],[0,0]]] Já o produto matricial B A será: B A = [[[0,0],[2,0]]] Resposta D e m o n s t r a ç ã o ç ã MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosEm cada parte, encontre o posto e a nulidade da matriz; em seguida, verifique que os valores obtidos satisfazem a Fórmula ( 4 ) no teorema da dimensão.Seja V o conjunto de todos os ternos ordenados de números reais e considere as operações de adição e multiplicação por escalar definidas em u = u 1 , u 2 , u 3 e v = v 1 , v 2 , v 3 por u + v = u 1 + O produto de duas matrizes anti-simétricas de mesma ordem é uma matriz anti-simétrica? Justifique sua resposta.Determinar uma matriz A in M_2 tal que A != 0 e A^2 = A . A = 0 (matriz nula).Se A , B in M_n ( R ) e se A B = B A , prove que:A) (A - B)^2 = A^2 - 2 A B + B^2 B) (A - B) (A + B) = A^2 - B^2 C) (A - B) (A^2 + A B + B^2) = A^3 - B^3Ver TambémVer tudo sobre Matrizes e Sistemas LinearesLista de exercícios de Operações com MatrizesVer exercício 1.1 - 21Ver exercício 1.1 - 17b