Enunciado

Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,   0 ) ,   ( 1 ,   0 ) ,   ( 1 ,   2 ) e ( 0 ,   2 ) pela multiplicação por:

  1. pela compressão na direção y de fator 1 4 .

Passo 1

Primeiro vamos realizar o produto entre os vértices e A .

a , b ⋅ 1 0 0 1 4

0 ,   0 → ( 0 ,   0 )

1 ,   0 → ( 1 ,   0 )

1 ,   2 → ( 1 , 1 2 )

0 ,   2 → ( 0 , 1 2 )

Passo 2

Agora vamos desenhar os pontos dados em um plano cartesiano e temos:

Como podemos ver A contrai y por um de fator 1 4 .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pela expansão na direção x de fator k = 2 .
Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pelo cisalhamento de fator k=3 na direção x .
Encontre a equação da imagem da reta y=2 x pelo operador:O cisalhamento de fator k =3 na direção x .A compressão de fator 1 2 na direção y .A reflexão no eixo y=x .A reflexão no eixo y .A rotação de 6
Prove a parte (a) do Teorema 4.11.3 . [Sugestão: uma reta no plano tem uma equação da forma A x +B y +C=0 , com A e B não ambos zeros. Use o método do Exemplo 6 para mostrar que a imagem dessa reta pe