Enunciado

No exercício anterior, supondo que as retas dadas sejam paralelas, que se pode dizer sobre a reta (αa1 + βa2)x + (αb1 + βb2)y = αc1 + βc2?

Passo 1

Fala pessoal! Caso as retas fossem paralelas, a reta enunciada ficaria equidistante das duas retas que a definem, pois os conjuntos seriam LD e a condição de paralelismo continuaria sendo seguida.

Resposta

Demonstração.

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Sejam π 1 : a 1 x + b 1 y + c 1 z + d 1 = 0 e π 2 : a 2 x + b 2 y + c 2 z + d 2 = 0 planos transversais, e r sua interseção.(a) Mostre que, para todo plano π que contém r e é diferente de π 2 , existe
Sejam π 1 : a 1 x + b 1 y + c 1 z + d 1 = 0 e π 2 : a 2 x + b 2 y + c 2 z + d 2 = 0 planos transversais, e r sua interseção.(b) Mostre que não existe λ real tal que π 2 : a 2 x + b 2 y + c 2 z + d 2 +
Sejam π 1 : a 1 x + b 1 y + c 1 z + d 1 = 0 e π 2 : a 2 x + b 2 y + c 2 z + d 2 = 0 planos transversais. Mostre que, se r = π 1 ∩ π 2 , então a 1 x + b 1 y + c 1 z + d 1 + λ a 2 x + b 2 y + c 2 z + d
Sejam π 1 : a 1 x + b 1 y + c 1 z + d 1 = 0 e π 2 : a 2 x + b 2 y + c 2 z + d 2 = 0 planos transversais, e r sua interseção.(d) Utiliza a equação do feixe incompleto para obter o plano π que contém a
Sejam A = 1 ,1 ,2 ,B = 0 ,1 ,2 ,C = ( 1 ,1 ,0 ) e D = 0 ,1 ,0 , em relação a um sistema ortogonal de coordenadas de origem O .(c) Supondo que a área da sombra seja 8, determine seus vértices e obtenha