Enunciado

Nos Exercícios 1-4, encontre as equações vetoriais e paramétricas da reta contendo o ponto e paralela ao vetor.

2. Ponto: 2 , - 1 ; vetor: v = ( - 4 , - 2 )  

Passo 1

Para encontrar a equação vetorial, temos que recordar que a equação vetorial da reta paralela ao vetor é da forma:

x = x 0 + t v

Onde:

x = ( x , y )

x 0 = ( 2 , - 1 )

v = ( - 4 , - 2 )

Logo a equação vetorial é:

x , y = ( 2 , - 1 ) + t ( - 4 , - 2 )

Passo 2

Agora para encontrar as equações paramétricas basta igualar os componentes dos dois lados da equação vetorial, veja só:

x , y = ( 2 , - 1 ) + t ( - 4 , - 2 )

x = 2 - 4 t

y = - 1 - 2 t

Resposta

Equação vetorial:   x , y = ( 2 , - 1 ) + t ( - 4 , - 2 )

Equações paramétricas: x = 2 - 4 t e y = - 1 - 2 t

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