Enunciado

Nos exercícios 3-4, determine se os vetores formam um conjunto ortogonal

v 1 = ( 2 , - 2,1 ) , v 2 = ( 2,1 , 2 ) , v 3 = ( 1,2 , 2 )

Passo 1

Um conjunto de vetores forma um conjunto ortonormal se todos os vetores forem ortogonais entre si:

Primeiro vamos testar v 1 e v 2

v 1 ⋅ v 2 = ( 2 , - 2,1 ) ⋅ ( 2,1 , 2 )

v 1 ⋅ v 2 = 2 ⋅ 2 - 2 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2

v 1 ⋅ v 2 = 4

Como produto escalar entre v 1 e v 2 é diferente de zero, então não é formado um conjunto ortonormal, então nem precisamos calcular os demais produtos escaleres.

Resposta

Não é formado um conjunto ortonormal.

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