Enunciado

Identificar as seguintes cônicas:

x^2 - y^2 = 0

Passo 1

A questão pede para identificarmos a cônica cuja equação foi dada.

Neste caso, temos

x^2 - y^2 = 0

Cuidado: não se trata de uma hipérbole!!! Podemos escrever:

x^2 = y^2 => y = +- x

Assim, a equação representa duas retas: y = x e y = - x . Esse tipo de cônica é chamada de degenerada.

Passo 2

Um esboço da cônica é dado a seguir:

Resposta

Duas retas

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Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. x 2 + 2 3 x y + 3 y 2 - 4 x = 0
Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. 16 x 2 - 24 x y + 9 y 2 - 15 x - 20 y + 50 = 0
Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. x y + 4 2 x + 6 2 y + 30 = 0
Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. x 2 + y 2 + 2 x y - 4 2 x = 0
Determinar a equação reduzida referida ao sistema X O ' Y e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico. 4 x 2 + 6 x y - 4 y 2 + 20 x - 20 y - 19 = 0