Enunciado

Observe a Proposição 9-7. Apenas como exercício, pois esta nomenclatura é habitualmente usada, relacione as palavras comutativa e distribuitiva a um ou mais itens do enunciado. Explique a ausência de uma propriedade associativa que seria “ u → ⋅ v → ⋅ w → = u → ⋅ ( v → ⋅ w → ) ”.

Passo 1

A propriedade distributiva é referente ao item (a):

u → ⋅ v → + w → = u → ⋅ v → + u → ⋅ w →

Passo 2

Já a palavra comutativa está associada a inversão de ordem, então corresponde ao item (c):

u → ⋅ v → = v → ⋅ u →

Passo 3

Por fim, não faz sentido em falar de propriedade associativa por o produto escalar de dois vetores da um escalar, que não pode ser multiplicado escalarmente a outro vetor. Assim, a expressão u → ⋅ v → ⋅ w → não faz sentido nenhum, pois u → ⋅ v → é uma escalar enquanto w → é um vetor.

Resposta

c o m u t a t i v a → c

d i s t r i b u t i v a → a

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