Enunciado

Prove que: b) Se A é equivalente por linhas a B , então B é equivalente por linhas a A (simetria);

Passo 1

Fala aee, tudo na paz?

Uma matriz A é dita ser semelhante à matriz B , se e somente se, existe uma matriz M invertível tal que:

A = M - 1 B M

Passo 2

Se

A = M - 1 B M

, então B = N - 1 A N com N = M - 1 .

Ou seja, A é semelhante a B implica B semelhante a A .

Portanto, A é equivalente por linhas a B , então B é equivalente por linhas a A .

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o

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