Enunciado

O quadrilátero ABCD (Figura 2.16) é um losango de lado 2. Calcular:

d) A B → ⋅ B C →

Passo 1

Vamos primeiro lembrar como a gente calcula esse produto!

A B → ⋅ B C → = A B → | | B C → cos ⁡ θ

Agora vamos destacar quem são esses vetores A B → e B C →

Beleza, então o ângulo é de 120°? Nããão, para isso o começo dos vetores precisam estar juntos, vamos arrastar o vetor B C → para coincidir com o vetor A B →

Passo 2

Agora que a gente tem mais claro quem são esses vetores, podemos perceber que o ângulo que eles fazem é de 60°, então temos que:

A B → ⋅ B C → = A B → | | B C → cos ⁡ 60

A B → ⋅ B C → = A B → | | B C → * 1 2

Como o lado do losango é 2, temos que o módulo dos dois vetores também é 2

A B → ⋅ B C → = 2 * 2 * 1 2

A B → ⋅ B C → = 2

Resposta

A B → ⋅ B C → = 2

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