Enunciado

22 Com qual(is) valor(es) de t, se houver, o vetor dado é paralelo a u= ( 4 , - 1 ) ?

(c) ( 1 ,   t 2 )

Passo 1

No comecinho do capitulo a gente viu que vetores paralelos e colineares são a mesma coisa, pois quando transladamos um vetor ele permanece o mesmo.

Sabendo disso podemos multiplicar o vetor u por algum escalar k que nos resulte o vetor desejado, pois dessa forma eles serão colineares, ou seja, paralelos.

k ⋅ 4 ,   - 1 = 1 ,   t 2

Vamos montar as equações para cada componente:

k ⋅ 4 = 1 k ⋅ - 1 = t 2

Da primeira equação a gente tira que

k = 1 4

Subtituindo na segunda equação:

1 4 ⋅ - 1 = t 2

t 2 = - 1 4

Tirando a raiz dos dois lados:

t = - 1 4

Ou seja, não existe nenhum valor de t que faça com que os vetores sejam paraleleos.

Resposta

Não exixste nenhum valor de t possível.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos Exercícios 37-40, encontre a distância entre os planos paralelos.39. - 4 x + y - 3 z = 0 e 8 x - 2 y + 6 z = 0
Nos Exercícios 29-32, encontre a distância entre o ponto e a reta.32. 3 x + y = 5 ; ( 1 , 8 )
Nos Exercícios 21-28, encontre os componentes vetoriais de u ao longo de e ortogonal a a.28. u = 5 ,0 ,- 3 ,7 ,a = 2 ,1 ,- 1 , - 1
Nos Exercícios 29-32, encontre a distância entre o ponto e a reta.30. x - 3 y + 2 = 0 ; ( - 1,4 )
Nos Exercícios 21-28, encontre os componentes vetoriais de u ao longo de e ortogonal a a.26. u = 2 , 0 , 1 ,a = 1 , 2 , 3