Enunciado

22 Com qual(is) valor(es) de t, se houver, o vetor dado é paralelo a u= ( 4 , - 1 ) ?

  1. ( 8 t ,   - 2 )

Passo 1

No comecinho do capitulo a gente viu que vetores paralelos e colineares são a mesma coisa, pois quando transladamos um vetor ele permanece o mesmo.

Sabendo disso podemos multiplicar o vetor u por algum escalar k que nos resulte o vetor desejado, pois dessa forma eles serão colineares, ou seja, paralelos.

k ⋅ 4 ,   - 1 = 8 t ,   - 2

Vamos montar as equações para cada componente:

k ⋅ 4 = 8 t k ⋅ - 1 = - 2

Da segunda equação a gente tira que:

k = 2

Substituindo na primeira equação:

2 ⋅ 4 = 8 t

8 = 8 t

Ou seja

t = 1

Resposta

t = 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O problema apresenta um conjunto com as operações de adição e multiplicação por escalar nele definida. Verificar se é um espaço vetorial, e se não for, cite os axiomas que não se verificam. R 2 ,x , y
O problema apresenta um conjunto com as operações de adição e multiplicação por escalar nele definida. Verificar se é um espaço vetorial, e se não for, cite os axiomas que não se verificam. R 2 ,x , y
O problema apresenta um conjunto com as operações de adição e multiplicação por escalar nele definida. Verificar se é um espaço vetorial, e se não for, cite os axiomas que não se verificam. x ,2 x ,3
O problema apresenta um conjunto com as operações de adição e multiplicação por escalar nele definida. Verificar se é um espaço vetorial, e se não for, cite os axiomas que não se verificam. A = 0 a b
O problema apresenta um conjunto com as operações de adição e multiplicação por escalar nele definida. Verificar se é um espaço vetorial, e se não for, cite os axiomas que não se verificam. A = x , y