Enunciado

Resolva o exercício anterior escrevendo, por meio de equações, a condição para que cada um dos pontos A ,   B   e   C pertença ao plano a x   +   b y   +   c z   =   d .

Passo 1

Saudações galerinha, tudo bem?

Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!

Essa questão está vinculada com o exercício anterior do livro texto.

Lá encontramos a seguinte equação do plano:

x +   2 y - z =   1

A condição para que isso pudesse ser feito com sucesso é que os vetores não podem ser orthonormais entre si , nem nulo.

Ou seja

< A , B >   ≠ 0

< A , C >   ≠ 0

< C , B >   ≠ 0

Prontinho!

Acabamos te vejo na próxima questão!

Resposta

< A , B >   ≠ 0

< A , C >   ≠ 0

< C , B >   ≠ 0

Exercícios de Livros Relacionados

Seja o plano π : 2 x - y + 3 z + 1 = 0 Calcular:b) O ponto π que tem abscissa 1 e cota 2;
Seja o plano π : 2 x - y + 3 z + 1 = 0 Calcular:c) O valor de k para que o ponto P ( 2 ,k + 1 ,k ) pertença a π ;
Nos problemas de 2 a 10, determinar a equação geral do plano8) paralelo ao eixo dos y e que contém os pontos A ( 2 ,1 ,0 ) e B ( 0 ,2 ,1 ) ;
Seja o plano π : 2 x - y + 3 z + 1 = 0 Calcular:d) O ponto de abscissa zero e cuja coordenada é o dobro da cota.
Nos problemas de 2 a 10, determinar a equação geral do plano4) mediador do segmento de extremos A ( 1 , - 2 ,6 ) e B ( 3 ,0 ,0 ) ;