Enunciado

Em uma roleta de centro O , o preto 17 ocupa a posição P . Após um giro de 7 π / 5 rad, passa a ocupar a posição Q . Qual é a medida angular em radianos entre   O P → e   O Q → ?

Passo 1

Eu sei que você deve estar pensando em não fazer conta nenhuma e sua resposta seria 7 π / 5 rad: ora, se ela girou 7 π / 5 , então o ângulo entre os vetores vai ser, correto?

A resposta é não! Tem uma pegadinha aqui: 7 π / 5 não está no intervalo permitido: 0 ≤ θ ≤ π . Devemos pegar o ângulo replementar (o que falta para 360 ° ).

Passo 2

Pegando o ângulo replementar:

θ = 2 π - 7 π 5 = 10 π - 7 π 5 = 3 π 5

Portanto,

θ = 0,6 π

Resposta

0,6 π

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Lembrando que u → ⋅ u → = u → 2 , demonstre: a → + b → = | a → - b → | se, e somente se, a → ⋅ b → = 0 .Interprete geometricamente o resultado acima.
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