Enunciado

Seja B = { V 1 , … , V n } uma base de um espaço vetorial V . Seja P uma matriz n   x   n invertível. Mostre que C = { W 1 , … , W n } é uma base de V , onde W j = ∑ i = 1 n p i j V i , para J = 1 , … , n . Assim, P é a matriz mudança de base de B para C .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja B = { V 1 , … , V n } uma base de um espaço vetorial V . Seja P uma matriz n   x   n invertível. Mostre que C = { W 1 , … , W n } é uma base de V , onde W j = ∑ i = 1 n p i j V i , para J = 1 , … , n . Assim, P é a matriz mudança de base de B para C .

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

B = { V 1 , … , V n } uma base de um espaço vetorial V e C = { W 1 , … , W n } uma base de V onde,

W j = ∑ i = 1 n p i j V i , para J = 1 , … , n

Ficando,

W j = ∑ i = 1 n p i j V i = 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

W j = 1

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