Enunciado

Seja vec v = ( - 2 , 3 , 0 , 6 ) . Encontre todos os escalares k tais que ‖k vec v‖ = 5 .

Passo 1

Vamos lembrar que o Teorema 3.2.1c afirma que, se vec v for um vetor em R^n e k um escalar qualquer, ‖k vec v‖ = |k| ‖vec v‖ . Assim temos que

|k| = (5)/(‖vec v‖)

Passo 2

A norma de vec v é:

‖vec v‖ = sqrt((- 2)^2 + 3^2 + 0^2 + 6^2) = sqrt(49) = 7

Assim,

|k| = (5)/(7) -> k = (5)/(7) o u k = - (5)/(7)

Resposta

k = (5)/(7) o u k = - (5)/(7)

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