Enunciado

Sejam V = i → + 2 j → - 3 k → e W = 2 i → + j → - 2 k → . Determine vetores unitários paralelos aos vetores (c) 2 V - 3 W

Passo 1

Oi, pessoal! Tudo bem? 😊

Para determinar os vetores unitários precisamos saber quem é o vetor 2 V - 3 W

2 V - 3 W = 2 1,2 , - 3 - 3 2,1 , - 2

2 V - 3 W = ( - 4 , 1 , 0 )

Passo 2

O vetor unitário paralelo ao vetor 2 V - 3 W é dado por:

U 2 V - 3 W = 2 V - 3 W 2 V - 3 W

U 2 V - 3 W = ( - 4,1 , 0 ) 4 2 + 1 2 + 0 2

U 2 V - 3 W = ( - 4 17 , 1 17 , 0 )

Resposta

U 2 V - 3 W = - 4 17 , 1 17 , 0

Exercícios de Livros Relacionados

Seja X convexo. Se x , y , z ∈ Xeα , β , y são números ≥ 0 com α + β + γ = 1 então α x + β y + γ z ∈ X .
Se α A + β B = C eα A 1 + β B 1 = C 1 , com α + β = 1 , prove que se tem α . A A 1 → + β . B B 1 → = C C 1 → .
Seja 0 ≤ t ≤ 1 . Sabemos que C = A + t . A B → ↔ A C → = t . A B → ↔ C ∈ A B . mostre que, neste caso, tem-se O C → = O A → + t . A B → = 1 - t O A → + t . O B → qualquer que seja o ponto O do plano.
Dados quatro pontos quaisquer A , B , CeD no plano, ponha u = A B → , v = B C → , w = C D → , portanto u + v = A C ,v + w = B D →eu + v + w = A D → . Conclua então que A B → , C D → + A C → , D B → +
Suponha dada uma correspondência que associa a cada vetor v do plano um vetor v ' com as propriedades a), b), c) do exercício anterior. Prove que só há 3 possibilidades: ou v ' = 0 para todo v , ou v