Enunciado

Sejam a → e b → nao-nulos.

(d) Na treliça representada na Figura 9-9, a barra AB tem 20 metros de comprimento. Calcule a distância entre A e H .  

Passo 1

Bora lá!

Essa é a nossa trelição da questão

Para calcularmos a medida de A H - , ou seja, o módulo do vetor A H → , primeiramente, devemos notar que A H → é a sexta projeção de A B → , em ângulo de 30°.

Como assim? Vamos representar isso na nossa figura.

Passo 2

Beleza?

Dessa forma, tomaremos como base a fómula encontrada na letra (c) e substituiremos pelos dados que nós temos, portanto

A H → = ( cos 6 ⁡ 30 ° ) . A B → = 27 64 . 10 3 ,   10 ,   0 = 270 3 64 , 270 64 ,   0

Passo 3

Queremos a distância entre A e H, dessa forma, vamos calcular o módulo do vetor A H → :

A H → = 270 3 64 2 + 270 64 2 ,   0 2 = 4 . 270 64 2 = 135 6

Resposta

Logo, A H - = 135 16 m .

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Determinar o vetor v → nos seguintes casos: v → é ortogonal ao eixo O x , v → = 2 , forma ângulo de 60 ° com o vetor j → e ângulo agudo com k → .
Mostrar que existe vetor cujos ângulos diretores são 30 ° , 90 ° e 60 ° , respectivamente, e determinar aquele que tem módulo 10 .
Para cada um dos pares de vetores u → e v → , encontrar a projeção ortogonal de v → sobre u → e decompor v → como soma de v → 1 com v → 2 , sendo v → 1 | | u → e v → 2 ⊥ u → . u → = 1,2 , - 2 e v → =
Sejam A 2,1 , 3 , B m , 3,5 e C 0,4 , 1 vértices de um triângulo (Figura 2.18 ) responda:Mostrar que A H - ⊥ B C - .
Sejam A 2,1 , 3 , B m , 3,5 e C 0,4 , 1 vértices de um triângulo (Figura 2.18 ) responda:Determinar o ponto H , pé da altura relativa ao vértice A .