Enunciado

Sejam os pontos A (- 5,1) e B (1,3) . Determinar o vetor vec v tal que

A = B + 3 vec v

Passo 1

Vamos lá, para determinar ao vetor vec v vamos primeiro isolar ele na expressão do nosso enunciado:

A = B + 3 vec v -> 3 vec v = A - B -> vec v = (1)/(3) (A - B)

Vamos achar o resultado fazendo cada parte separada e depois vamos juntar tudo, primeiro então vamos resolver a subtração dos pontos, é só subtrair cada componente equivalente a x e a y dos pontos:

A - B = (- 5,1) - (1,3) = (- 5 - 1 , 1 - 3) = (- 6 , - 2)

Passo 2

Agora temos uma multiplicação de um número real por um vetor, para resolver isso é só multiplicar esse número por cada componente do vetor:

(1)/(3) (A - B) = (1)/(3) (- 6 , - 2) = (- (6)/(3) , - (2)/(3)) = (- 2 , - (2)/(3))

Pronto, agora é só juntar tudo:

vec v = (1)/(3) (A - B) = (- 2 , - (2)/(3))

Resposta

vec v = (- 2 , - (2)/(3))

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