Enunciado

Dados os pontos A (3 , - 4) e B (- 1,1) e o vetor vec v = (- 2,3) , calcular

3 vec v - 2 (A - B)

Passo 1

Vamos achar o resultado fazendo cada parte separada e depois vamos juntar tudo, primeiro então vamos resolver 3 vec v :

Temos aqui uma multiplicação de um número real por um vetor, para resolver isso é só multiplicar esse número por cada componente do vetor:

3 vec v = 3 (- 2,3) = (- 6,9)

Vamos resolver a subtração dos pontos, aqui é só subtrair cada componente equivalente a x e a y dos pontos:

(A - B) = (3 - (- 1) , - 4 - 1) = (3 + 1 , - 5) = (4 , - 5)

Passo 2

Agora vamos multiplicar o número real ao ponto, e é da mesma forma do vetor, para resolver é só multiplicar esse número por cada componente do ponto:

2 (A - B) = 2 (4 , - 5) = (8 , - 10)

Pronto, agora é só juntar tudo e subtrair os pontos, lembrando de subtrair cada componente equivalente a x e a y dos pontos, e temos o resultado:

3 vec v - 2 (A - B) = (- 6,9) - (8 , - 10) = (- 6 - 8,9 - (- 10)) = (- 14,9 + 10) = (- 14,19)

Resposta

3 vec v - 2 (A - B) = (- 14,19)

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