Enunciado

Sendo |vec u| = 2 sqrt(2) , |vec v| = 4 e 45 ° o ângulo entre vec u e vec v , calcular

a) |2 vec u xx vec v|

Passo 1

Neste problema, sabendo que os vetores |vec u| = 2 sqrt(2) , |vec v| = 4 e 45 ° o ângulo entre vec u e vec v , precisamos calcular |2 vec u xx vec v| , certo?

Então, vamos lá? Aposto que vocês conseguem!

Passo 2

Primeiro, vamos fazer um esboço do nosso problema:

Temos que |vec u xx vec v| = |vec u| |vec v| s e n theta , certo? Então, basta substituir os valores dados que matamos a questão, hehe.

Passo 3

Assim, fazendo o cálculo, temos:

|vec u xx vec v| = |vec u| |vec v| s e n theta

|vec u xx vec v| = 2 sqrt(2) . 4 . s e n 45 °

|vec u xx vec v| = 2 sqrt(2) . 4 . (sqrt(2))/(2)

|vec u xx vec v| = 8

Passo 4

Ao multiplicarmos um dos vetores por 2, estamos dobrando o seu módulo, como podemos ver no esboço lá do passo 2. Assim, temos que:

|2 vec u xx vec v| = 2 |vec u| |vec v| s e n theta

|2 vec u xx vec v| = 2.2 sqrt(2) . 4 . s e n 45 °

|2 vec u xx vec v| = 2.2 sqrt(2) . 4 . (sqrt(2))/(2)

|2 vec u xx vec v| = 16

Portanto, |2 vec u xx vec v| = 16 . 😉

Resposta

16

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