Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart - Capítulo 12.1 - Ex. 20
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Encontre uma equação de uma esfera que tenha um diâmetro com extremidades dadas por e .
Passo 1
Para encontrarmos nosso diâmetro, basta calcular a dstância entre e , então
Assim, nosso raio será .
Agora vamos pensar um pouquinho em como podemos encontrar o centro dessa esfera...Veja que o problema nos disse que esses pontos são extremidades da esfera, então se traçarmos uma reta ligando os dois, essa reta vai com certeza passar pelo seu centro. E mais ainda, o centro da esfera estará localizado exatamente na metade desse segmento.
Agora ficou mais fácil, né? Basta fazermos o ponto médio:
Top! Temos o centro e o raio da esfera, só jogar na equação:
Resposta
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