Enunciado

Usando as matrizes A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 (b) expresse cada vetor coluna de B B como uma combinação linear dos vetores coluna de B

Passo 1

Primeiramente, tomaresmos o produto entre matrizes B B a fim de obter os vetores coluna.

A A = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 . 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5

A A = - 3 12 76 48 29 98 24 56 97

Passo 2

Para obtermos a combinação linear dos vetores coluna de B , vamos observar que, essa combinação determina que cada elemento de cada coluna da matriz B como um escalar da combinação:

Para o primeiro vetor coluna, os elementos da primeira coluna de B serão os esclaraes da combinação de cada vetor coluna de B para o primeiro vetor coluna de B B

- 3 48 24 = 3 . 3 6 0 + 6 . - 2 5 4 + 0 . 7 4 9

Para o segundo vetor coluna, os elementos da segunda coluna de𝐵 serão os esclaraes da combinação de cada vetor coluna de B para o segundo vetor coluna de B B

12 29 56 = - 2 . 3 6 0 + 5 . - 2 5 4 + 4 . 7 4 9

Para o terceiro vetor coluna, os elementos da terceira coluna de B serão os esclaraes da combinação de cada vetor coluna de B   para o terceiro vetor coluna de A A

76 98 97 = 7 . 3 6 0 + 4 . - 2 5 4 + 9 . 7 4 9

Resposta

- 3 48 24 = 3 . 3 6 0 + 6 . - 2 5 4 + 0 . 7 4 9

12 29 56 = - 2 . 3 6 0 + 5 . - 2 5 4 + 4 . 7 4 9

76 98 97 = 7 . 3 6 0 + 4 . - 2 5 4 + 9 . 7 4 9

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Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão C T . B A T (se possível)
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão D A T (se possível)
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão t r ( E C T T . A ) (se possível)
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão B A (se possível)
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão t r ( B C ) (se possível)