Calcule os números de condição das seguintes matrizes em relação a .
A. B.
C. D.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
O número de condição de uma matriz A não singular relativa para a norma é dada por
A norma da matriz A com respeito a norma é igual a
A – Para a letra A, a matriz é a seguinte:
Logo, sua matriz inversa será igual a
As normas são dadas por
Com isso, é igual a
Passo 2
B – Dada a seguinte matriz
Com isso, sua inversa é dada por (bem como um algoritmo, passo a passo bem definido 😊)
As normas serão dadas por
Como as modificações foram apenas na troca de linhas, logo, o resultado de é o mesmo, com isso, nós temos
Passo 3
C – Seguindo o mesmo raciocínio análogo e a mesma “receita de bolo/algoritmo” nós temos a seguinte matriz
Sua inversa é dada por
Portanto, suas normas são iguais a:
Com isso, é igual a
Passo 4
D – Dada a matriz
Sua inversa é dada por
As normas são iguais a
Isto nos fornece