Zero de Funções

Resumo

Fala aí, você acaba de chegar no Responde Aí, a plataforma de exatas que vai salvar o seu semestre!

Nosso objetivo aqui hoje é bater um papo rápido sobre zero de funções, fazer um introdução sobre esse assunto para você começar a entender. Show de bola?

Então, começamos entendendo o que é esse tal zero de função. Se liga aqui nesse gráfico de uma função qualquer:

Gráfico de uma função
Gráfico de uma função

O zero da função é justamente aquele ponto que está marcado aí no gráfico, é o valor de $x$ que faz com que a função seja igual a $0$. No caso da imagem acima, o zero da função é o ponto $x=a$. Graficamente, o zero da função é o ponto em que a curva corta o eixo $x$.

Quando temos uma função que é um polinômio de primeiro ou segundo grau é muito tranquilo achar o zero da função analiticamente, basta substituirmos o valor de $f(x)$ por $0$ e encontrar o valor de $x$. Por exemplo:

$$f(x)=2x+3$$
$$Para~~encontrar~~o~~zero~~da~~função~~vamos ~~fazer~~f(x)=0:$$
$$0=2x+3$$
$$2x=-3$$
$$x=-3/2$$

E pronto achamos o zero da função.

Mas e se a função for muito muito complicada e a gente não conseguir de jeito nenhum isolar o $x$ para achar um valor para ele? Como fazemos? Choramos? NÃO MESMO hahaha

Nesses casos nós usaremos os métodos núméricos para calcular o zero das funções e são esses métodos que você vai aprender dentro desse assunto de zero de funções.

Existem vários métodos, mas a ideia central é a seguinte:

  1. Definimos um intervalo que contenha o zero da função;
  2. A partir desse intervalo fazemos uma aproximação inicial do valor do zero da função;
  3. A partir da aproximação inicial nós vamos refinando o intervalo e fazendo novas aproximações. E esse processo é feito repetidas vezes em sequência.
  4. Estipulamos um critério de parada e só paramos de repetir o processo quando o critério é satisfeito.

Quer entender melhor como empregamos e quais são os métodos para o cálculo de zero de funções? Se sim, é só continuar aqui com a gente do Responde Aí. Aqui embaixo 👇🏽 você vai encontrar o nosso Raio-X e nele você verá links que irão te direcionar para as nossas páginas de tópico sobre cada um dos métodos. Dá uma navegada pelo nosso Raio-X e veja tudo que temos a te oferecer 😉

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