Integração Numérica

Resumo

Fala aí? Você sabe o que é integração numérica? Você sabia que ela pode agilizar muito a sua vida? Vem aqui que eu vou te mostrar!

Veja bem, existem integrais que são muito difíceis de resolver e até mesmo impossíveis de resolver analiticamente, daquelas que só de olhar pensamos: "Cara, está achando que eu sou uma calculadora?" hahaha

Temos alguns outros casos também que não conhecemos a expressão analítica da função $f(x)$, apenas temos o valor dessa função em alguns pontos de um intervalo $[a,b]$, e sem essa expressão analítica não conseguimos resolver a integral.

$$\int_a^b~f(x)~dx$$

Tá, mas e daí?

E daí que a integração numérica é um método numérico que surge justamente para conseguir resolver a integral desses casos mencionados acima. Com ela a gente consegue simplificar aquelas integrais monstruosas ou de funções desconhecidas tipo a aí de cima, cujo gráfico poderia ser:

Gráfico de uma função
Gráfico de uma função

O que a integração numérica faz é aproximar essa função $f(x)$ por um polinômio no intervalo $[a,b]$ e calculamos a integral do PRÓPRIO POLINÔMIO.

Pode ter certeza que isso é muito mais fácil do que torrar os miolos resolvendo integrais de outros planetas kkkk.

Não existe só um método para fazermos essa integração numérica, na verdade temos $5$ métodos importantes:

  • Regra dos Trapézios;
  • Regra 1/3 de Simpson;
  • Quadratura Gaussiana;
  • Regra dos Retângulos de Riemann;
  • Integração de Romberg

São muitos né? E com nomes complexos hahaha

Mas calma, sem desespero, aqui no Responde Aí você encontra todos esses métodos explicados detalhadamente.

Vamos fazer o seguinte: Eu vou deixar aqui um vídeo, feito pela própria equipe do Responde Aí, que explica bem detalhadamente a Regra dos Trapézios. Você vai assistir esse vídeo, aprender sobre esse método de uma maneira incrível que você nunca viu antes, e depois você vai conferir o nosso Raio-X com o conteúdo de todos os demais métodos, estamos combinados?

Então, show de bola. Aqui está o vídeo 👇🏽

Assistiu? Agora não esquece de conferir o Raio-X e ver tudo que temos para te oferecer! 😉

Raio-X