Solução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias

Resumo

Partiu solucionar nossos problemas?

Vamos falar aqui sobre as soluções numéricas de equações diferenciais ordinárias, as famosas EDOs hahahaha

As EDOs, basicamente, são equações que envolvem uma função $y(x)$, que a gente não conhece, e suas derivadas. Como essa daqui, por exemplo:

$$2y(x)-2=xy'(x)$$

Solucionar uma EDO significa achar quem é a função $y(x)$ tal que a equação seja verdadeira. Sacou?

Mas aí vem a pergunta: É fácil achar essa função que soluciona a EDO?

Dependeee...

A EDO que mostrei como exemplo ali é simples, aparece só a função e a primeira derivada da função, então a gente consegue até resolver tranquilamente, mas e se a equação diferencial ordinária for mais complexa? Se ela envolver a derivada primeira, segunda, terceira, .... n-ésima? Como resolver?

NÃO, NÃO, NÃO! Você não desiste, porque é pra isso que serve a solução numérica de equações diferenciais ordinárias, para nos ajudar a resolver EDOs complexas demais que não conseguiríamos resolver analiticamente.

Aqui nesse assunto serão apresentados para você diversos métodos que podemos usar para solucionar as equações diferenciais ordinárias de maneira mais rápida e prática.

Alguns desses métodos são:

  • Método de Euler;
  • Método de Série de Taylor;
  • Método de Runge-Kutta

E muitos outros....

Mas.... antes de entrar nos métodos propriamente dito é importante você entender o que são série e polinômio de Taylor. Talvez você já tenha visto isso em outra matéria ou não, por isso vou deixar um vídeo aqui para você aprender ou relembrar sobre isso. Vai ser muito importante nesse assunto, então não deixa de conferir, além de ter sido feito com muito carinho!

Agora que você já viu essa parte importante, você está pronto para entrar em terras turbulentas e desvendar os mistérios da solução numérica de equações diferenciais ordinárias.

Para descobrir esse mistério confere o nosso Raio-X, aqui em seguida 👇🏽. Todo o conteúdo para aprender esse assunto está aí e o melhor é que está todo organizado, arrumado em uma ordem lógica para o melhor do seu estudo e aprendizado.

Não vai perder essa maravilha, não é? Vem fechar com o Responde Aí 😆

Raio-X