Considere o circuito em escada, mostrado na abaixo, composto de resistores concentrados e fontes de tensão ideais, uma independente e outra controlada.

O sistema de equações que se obtém ao solucionar o circuito pelo método dos laços é o seguinte:

a) Escreva o sistema acima na forma A x   =   b .

b) Determine A - 1 .

c) Usando o resultado obtido em (b) determine o valor de I x .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide considerando o circuito em escada, mostrado na abaixo, composto de resistores concentrados e fontes de tensão ideais, uma independente e outra controlada.

O sistema de equações que se obtém ao solucionar o circuito pelo método dos laços é o seguinte:

a) Escreva o sistema acima na forma A x   =   b .

b) Determine A - 1 .

c) Usando o resultado obtido em (b) determine o valor de I x .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha dado o sistema formado pela fonte de tensão dada no passo anterior temos,

Temo que n letra (a) para determinar A x   =   b , temos

4   x 10 + 10 + 5 + 10   x   10 = 100 4   x 10 + 10 + 3 + 3   x   10 + 3 + 10   x   3 = 100 - 6 4   x   10 + 10 + 3 + 3   x   10 + 3 + 9   x   3 = 100 - 6

Temos,

100 + 100 = 100 92 + 39 + 30 = 94 92 + 39 + 27 = 94

Já na letra (b) o valor de A - 1 , fica

A = 100 100 100 0 9 39 30 94 92 39 27 94 → A - 1 = 100 39 100 94 39 9 100 100 27 94 39 92

E por fim na letra ( c ) com base em,

A - 1 = 100 39 100 94 39 9 100 100 27 94 39 92

Temos,

I x = 100 + 9 + 39 = 148

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) 100 + 100 = 100 92 + 39 + 30 = 94 92 + 39 + 27 = 94

b) A - 1 = 100 39 100 94 39 9 100 100 27 94 39 92

c) I x = 148