Considere o circuito a seguir com resistências e baterias tal como indicado; escolhemos arbitrariamente as correntes e os valores da malha:

Aplicando a Lei de Kirchoff que diz que a soma algébrica das diferenças de potencial em qualquer circuito fechado ´e zero, obtemos para as correntes , o seguinte sistema linear:
Deseja-se determinar o valor de que satisfaça o sistema acima.
a) É possível resolver o sistema pelo método da decomposição ? Justifique;
b) É possível resolver o sistema pelo método de Cholesky? Justifique;
c) Resolva o sistema pelo método de Eliminação de Gauss.
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide considerando o circuito a seguir com resistências e baterias tal como indicado; escolhemos arbitrariamente as correntes e os valores da malha:

Aplicando a Lei de Kirchoff que diz que a soma algébrica das diferenças de potencial em qualquer circuito fechado ´e zero, obtemos para as correntes , o seguinte sistema linear:
Deseja-se determinar o valor de que satisfaça o sistema acima.
a) É possível resolver o sistema pelo método da decomposição ? Justifique;
b) É possível resolver o sistema pelo método de Cholesky? Justifique;
c) Resolva o sistema pelo método de Eliminação de Gauss.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galera dado o circuito apresentado no passo anterior com o sistema de malhas representado por,
Temos que na letra (a) se resolver o método de decomposição temos
Ficando,
Já na letra (b) para método de Cholesky, temos
Ficando,
E por fim na letra para o método de eliminação de Gauss temos,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta
a)
b)
c)