Considere o sistema linear do exercício anterior com α   =   1   e   x   ( 0 ) = 1 ,   2 ,   3 t . A aplicação do método de Jacobi fornece a tabela:

Existe alguma contradição com o exercício anterior? Você saberia explicar porque o método de Jacobi convergiu.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide considerando o sistema linear do exercício anterior com α   =   1   e   x ( 0 ) = 1 ,   2 ,   3 t . A aplicação do método de Jacobi fornece a tabela:

Existe alguma contradição com o exercício anterior? Você saberia explicar porque o método de Jacobi convergiu.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele deseja determinar o sistema linear com base nos dados fornecidos por,

Com,

α   =   1   e   x ( 0 ) = 1 ,   2 ,   3 t

Temos,

1 3 - 1 - 1 2 - 2 2 2 3 - 3 1 1 1 2 3 → 1 3 - 1 - 1 4 - 4 4 4 9 - 9 3 3

Ficando,

x 1 + 3 x 2 - x 3 = - 1 4 x 1 - 4 x 2 + 4 x 3 = 4 9 x 1 - 9 x 2 + 3 x 3 = 3

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x 1 + 3 x 2 - x 3 = - 1 4 x 1 - 4 x 2 + 4 x 3 = 4 9 x 1 - 9 x 2 + 3 x 3 = 3